David Riniker studierte zunächst bei Jean Paul Guéneux und später in der Konzertklasse von António Menèses in Basel. Er vervollkommnete sein Können durch Meisterkurse bei Arto Noras, Boris Pergamenschikow, Wolfgang Boettcher und David Geringas. Neben seinem Orchesterdienst ist er auch kammermusikalisch tätig - als Mitglied der 12 Cellisten der Berliner Philharmoniker und des Breuninger Quartetts sowie als Duopartner von Christoph Streuli.
